+7 (499) 455 09 86  Москва

+7 (812) 332 53 16  Санкт-Петербург

Получите бесплатную консультацию
юриста по телефонам прямо сейчас:
+7 (499) 455 09 86
Москва и МО
+7 (812) 332 53 16
Санкт-Петербург и ЛО

Релятивистское сокращение длины

Из преобразований Лоренца вытекает ряд необычных с точки зрения ньютоновой механики следствий.

Длина тел в разных системах отсчета. Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси х и покоящийся относительно системы отсчета К’ (рис. 10.2). Длина его в этой системе равна l = x’2 — x’1 где x’1 и x’2 — не изменяющиеся со временем t’ координаты концов стержня. Относительно системы К стержень движется вместе со штрихованной системой со скоростью v. Для определения его длины в этой системе нужно отметить

Рис. 10.2 системы отсчета К, К’. Относительно системы К стержень движется вместе со штрихованной системой со скоростью v

координаты концов стержня х1 и x2 в один и тот же момент времени t1 = t2 = t. Разность этих координат l= x2 – х1 даст длину стержня, измеренную в системе К. Чтобы найти соотношение между l и l, следует взять ту из формул преобразований Лоренца, которая содержит x’, х и t, то есть первую из формул (10.9). Согласно этой формуле,

Таким образом, длина стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше «собственной» длины l. измеренной в системе, относительно которой стержень покоится. Поперечные размеры стержня в обеих системах одинаковы. Итак, для неподвижного наблюдателя размеры движущихся тел в направлении их движения сокращаются, и тем больше, чем больше скорость движения.

Длительность процессов в разных системах отсчета. Пусть в некоторой точке, неподвижной относительно движущейся системы К’, происходит

какой-то процесс, длящийся время At = t’2 — t’1. Это может быть работа какого-либо прибора или механизма, колебание маятника часов, какое-нибудь изменение в свойствах тела и так далее. Началу процесса соответствует в этой системе координата х’ = а и момент времени t’1. концу — та же самая координата х’2 = х’1 = а и момент времени t’2 Относительно системы К точка, в которой происходит процесс, перемещается. Согласно формулам (10.9),

началу и концу процесса в системе К соответствуют моменты времени

Введя обозначения t2 — t1 = At, получим окончательно:

Не нашли ответа на свой вопрос? Узнайте, как решить именно Вашу проблему - позвоните прямо сейчас:
+7 (499) 455 09 86 (Москва)
+7 (812) 332 53 16 (СПБ)
Это быстро и бесплатно!

В этой формуле ∆t — длительность процесса, измеренная по часам в движущейся системе отсчета, где тело, с которым происходит процесс, покоится. Промежуток At измерен по часам системы, относительно которой тело движется со скоростью v. Иначе можно сказать, что ∆t определено по часам, которые движутся относительно тела со скоростью v. Как следует из (10.11), промежуток времени ∆t. измеренный по часам, неподвижным относительно тела, оказывается меньше, чем промежуток времени At, из-

измеренный по часам, движущимся относительно тела.

Заметим, что для релятивистских множителей (Лоренц-факторов) движущейся со скоростью V системы отсчета и/или движущейся со скоростью v частицы приняты обозначения

Г = 1/√(1 — V 2 /с 2 )

γ = 1/√(1 — v 2 /с 2 ).

Если это не приводит к путанице, для обеих величин употребляется обозначение γ

Рассматривая протекание процесса из системы X, можно определить ∆t как его длительность, измеренную по неподвижным часам, a ∆t — как длительность, измеренную по часам, движущимся со скоростью v. Согласно (10.11),

поэтому можно сказать, что движущиеся часы идут медленнее . чем покоящиеся часы (имеется, конечно, в виду, что во всем, кроме скорости движения, часы совершенно идентичны).

Время ∆t. отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется «собственным временем» этого тела. Как видно из (10.11), собственное время всегда меньше, чем время, отсчитанное по часам, движущимся относительно тела.

Эффект замедления времени симметричен по отношению к обоим рассматриваемым часам: для обоих наблюдателей из разных систем отсчета часы движущегося относительно него наблюдателя будут идти медленнее. Замедление времени является объективным следствием преобразований Лоренца, которые, в свою очередь, являются следствием постоянства скорости света во всех системах отсчета. Необходимо подчеркнуть то обстоятельство, что релятивистские эффекты отнюдь не умозрительны. На сегодняшний день СТО с очень хорошей точностью подтверждена экспериментально. Разумеется, при V/c —>> 0 формулы (10.10), (10.11) преобразуются к тривиальному

нерелятивистскому пределу. Для наблюдения нетривиальных эффектов необходимо исследовать объекты с V

Примерами могут служить явления, наблюдаемые при изучении элементарных частиц. Одним из наиболее наглядных опытов, подтверждающих соотношение (10.11), является наблюдение в составе космических лучей одного из видов элементарных частиц, именуемых мюонами. Эти частицы нестабильны — они самопроизвольно распадаются на другие элементарные частицы. Время жизни мюонов, измеренное в условиях, когда они

неподвижны (или движутся с малой скоростью), равно примерно 2 • 10 -6 с. Казалось

бы, даже двигаясь почти со скоростью света, мюоны могут пройти от момента своего рождения до момента распада лишь путь, равный примерно 3 • 10 8 м/с) (2 • 10 -6 с) = 600 м. Однако наблюдения показывают, что мюоны, образуясь в космических лучах в верхних слоях атмосферы на высоте 20-30 км, успевают, тем не менее, в большом количестве достигнуть земной поверхности. Это объясняется тем, что 2*10 -6 с — собственное время жизни мюона, то есть время, измеренное по часам, которые бы «двигались вместе с

ним». Время, отсчитанное по часам экспериментатора, связанного с поверхностью Земли, оказывается гораздо большим из-за того, что скорость мюонов близка к скорости света. Поэтому не удивительно, что экспериментатор наблюдает пробег мюона, значительно превышающий 600 м. Интересно рассмотреть этот эффект с точки зрения наблюдателя, «движущегося вместе с мюоном». Для него расстояние, пролетаемое до поверхности Земли, сокращается до 600 м в соответствии с формулой (10.10), так что мюон успевает

пролететь его за 2 • 10 -6 с, т. е. за «собственное время жизни».

Наиболее впечатляющее следствие преобразований Лоренца —относительность одновременности разнесенных в пространстве событий . Если два события А и В произошли одновременно в одной точке пространства, то в любой системе координат tA =tB. Конкретные значения, например, tA и t’A могут быть различными, но в каждой системе останется справедливым равенство t’A = t’B. Если же при tA = tB окажется, что

хА ≠ хв. то в любой другой системе, как это с очевидностью следует из преобразований Лоренца, tA ≠tB .

Почему это обстоятельство до Эйнштейна оставалось незамеченным? До Эйнштейна явно или неявно сохранялось представление о существовании абсолютного пространства и абсолютного времени. Но если нет абсолютной системы отсчета, нет и абсолютной одновременности. Исчезает не только абсолютное пространство, исчезает и абсолютное время, которое, по Ньютону, течет «всегда одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему». Время СТО зависит от системы отсчета. Зависит от системы отсчета и промежуток времени между двумя событиями, и расстояние между двумя точками. В механике Галилея-Ньютона координаты точек зависят от системы отсчета, но расстояние между точками А и В

Читайте также:  Выдача трудовой книжки при увольнении тк РФ

от системы не зависит. В механике СТО эта величина перестает быть инвариантом. Независимым от системы отсчета становится интервал между событиями, определяемый соотношением

Время становится в один ряд с пространственными координатами или, как сказал Г. Минковский, «пространство само по себе и время само по себе погружаются в реку забвения, а остается жить лишь своеобразный их союз». Это проявляется особенно наглядно, если, следуя Минковскому, в качестве четвертой координаты выбрать не t, как таковое, a ict. Тогда интервал запишется в симметричной форме:

He следует, однако, воспринимать четырехмерное пространство Минковского как простой аналог нашего трехмерного мира. Все же четвертая координата сохраняет важнейшее отличие от трех остальных — однонаправленность, которой, в частности, обусловлены

причинно-следственные связи. Путешествие вспять во времени как было, так и остается невозможным.

Ввиду того, что по Лоренцу, в отличие от Галилея, преобразуется, кроме координат, и время, заметно меняется закон сложения скоростей. Если в системе К тело движется со скоростью v, имеющей составляющие по осям координат vx vy vz а система К’ движется со скоростью V вдоль оси x, для составляющих скорости тела в системе К’ получаем

С учетом того, что

Хотя координаты у’ и z’ равны соответственно у и z, составляющие скорости

по этим осям в разных системах различны, так как различаются темпы течения времени.

Не представляется неожиданным факт, что если vx по модулю равна скорости света — с, то эта величина не изменится при переходе в любую другую систему отсчета. Ведь именно инвариантность скорости света является критерием справедливости преобразований Лоренца.

I.7.4 РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ

К наиболее распространённым релятивистским эффектам относятся: сокращение длины и замедление времени. Это одно из важнейших следствий, которое вытекает из лоренцева преобразования.

Линейные размеры тел в движущейся системе отсчёта сокращаются. При этом сокращаются продольные размеры тела (измеряемые вдоль направления движения). Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Такое сокращение размеров называют лоренцевым сокращением .

Пусть стержень движется вместе с системой отсчёта относительно системы так, как показано на рисунке 44. Длина стержня измеренная в системе равна .

Длина тела в системе отсчёта, где оно покоится ( ), называется собственной длиной . Для определения длины ( ) движущегося стержня в системе необходимо найти координаты и точек и конца и начала стержня в один и тот же момент времени по часам в системе . .

Из преобразований Лоренца следует, что

Рисунок 44 – Движение стержня в двух инерциальных системах отсчёта ( и )

Длина тела зависит от скорости его движения. Собственная длина тела является его наибольшей длиной. Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчёта, уменьшается в направлении движения в раз (лоренцево сокращение длины ).

Лоренцево сокращение длины является кинематическим эффектом специальной теории относительности и не связано с действием каких-либо сил, «сдавливающих» стержень вдоль его длины.

В полном соответствии с принципом относительности эффект сокращения длины стержня является взаимным: если такой же стержень покоится в системе отсчёта . то его длина в этой системе отсчёта равна . а в системе длина будет меньше в соответствии с приведённой формулой.

Как видно из формулы (I.163), эффект сокращения длины зависит от относительной скорости систем отсчёта и становится особенно заметным для скоростей, сравнимых со скоростью света. При . . Зависимость лоренцева сокращения от скорости показана на рисунке 45.

Из лоренцева сокращения следует, что никакое тело не может двигаться в пространстве со скоростью . Иначе это означало бы, что длина тела является мнимой величиной или обращается в нуль.

Теперь перейдём ко второму основному измерению – измерению хода часов.

Если два события в системе происходят в одной и той же точке не одновременно, а разделены интервалом времени (этот промежуток времени называют собственным временем ), то интервал в системе тех же событий в системе в соответствии с (I.161) будет определяться формулой

Соответственно для получаем

Если одна система отсчёта движется относительно другой, то временной интервал между двумя событиями в «движущейся» системе отсчёта оказывается больше, чем в «неподвижной» системе (парадокс часов).

Временной интервал между двумя событиями зависит от системы отсчёта, т.е. является относительной.

Так как при любой скорости отличной от нуля . то собственное время меньше, чем промежуток времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе отсчёта. Этот эффект называют релятивистским замедлением или «растяжением» времени. Замедление времени является следствием инвариантности скорости света.

С эффектом замедления времени связан так называемый парадокс близнецов. Парадокс близнецов – мысленный эксперимент с двумя близнецами, движущимися относительно друг друга. Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает (и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы. Если один из близнецов улетит, а потом вернётся, то кто из них окажется младше?

Согласно специальной теории относительности младше окажется улетевший и вернувшийся. Возникает парадокс: «Почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младше становится именно улетавший?»

Попробуем дать простейшее объяснение данному парадоксу.

Близнец, который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому его система отсчёта не является инерциальной (он должен двигаться с ускорением). А согласно СТО равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничего удивительного, что системы оказываются несимметричными.

Хотя такая ситуация и необычна, в ней нет внутреннего противоречия, а многочисленные эксперименты по релятивистскому замедлению времени подтверждают теорию относительности и дают основание утверждать, что так и будет на самом деле.

Вследствие замедления времени и сокращения длины скорость в инерциальной системе, движущейся относительно данной системы, также изменяется по величине и направлению.

С. Релятивистский закон сложения скоростей

Ещё одним важным следствием из преобразований Лоренца является изменение теоремы сложения скоростей по сравнению с классической механикой [1]

Существует два способа сложения скоростей в зависимости от того, в какой системе отсчёта определены эти скорости.

I способ. Правило параллелограмма.

Пусть тело за время смещается из точки в точку на вектор (по определению средней скорости тела). Затем, за тоже время, тело из точки смещается в точку на вектор . Согласно правилу параллелограмма для смещений . где (рис.46). Заменим . и их значениями, тогда можно будет записать следующее выражение . Отсюда получаем параллелограмм скоростей

Читайте также:  Перевод на другую должность трудовой договор или доп соглашение

который никак не связан с принципом относительности, так как все рассуждения проводились в одной и той же системе отсчёта, где измерены и . Уравнение (I.166) представляет собой разложение вектора на составляющие.

II способ. Правило Эйнштейна.

Совсем другая ситуация возникает, когда необходимо сделать пересчёт скоростей из одной системы отсчёта в другую.

Закон сложения скоростей в механике Ньютона противоречит постулатам СТО и заменяется в СТО новым, релятивистским законом сложения скоростей. Релятивистским называется закон сложения скоростей. вытекающий из преобразований Лоренца. Этот закон удовлетворяет постулатам СТО и предельному характеру скорости света в вакууме.

Если материальная точка или тело движется вдоль осей и в инерциальных системах и и имеет в этих системах скорости, равные соответственно и . то

где — скорость движения системы относительно оси системы (рис.47).

Используя обратные преобразования Лоренца для перехода от параметров системы и . мы можем получить формулу такой же структуры, в которой заменяется на :

Что полностью согласуется с принципом эквивалентности всех инерциальных систем отсчёта.

Формула (I.167), представляет собой закон сложения скоростей в специальной теории относительности .

Пусть в (I.168) . отсюда следует, что . т.е. вне зависимости от скорости системы отсчёта.

При и и произвольной скорости релятивистский закон сложения скоростей переходит в закон сложения скоростей механики Ньютона :

Из релятивистского закона сложения скоростей следует, что сумма двух скоростей, меньших или равных . есть скорость, не большая . В частности, если . то при любой скорости . При получается, что и равно . Это подтверждает тот факт, что, в теории относительности при сложении любых скоростей результат не может превысить скорости света в вакууме .

Следует заметить, что именно скорость света в вакууме есть предельная скорость, которую нельзя превысить.

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. В случае нарушения авторского права напишите сюда.

Релятивистское сокращение масштабов это:

Релятивистское сокращение масштабов

Лоренцево сокращение. Фитцджеральдово сокращение. также называемое релятивистским сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель. выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.

Эффект значим только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света .

Содержание

Строгое определение

Пусть стержень длины l движется (вдоль своей длины) со скоростью v относительно некой системы отсчёта. В таком случае в фиксированный момент времени расстояние между концами стержня составит

. где c — скорость света.

Величина, обратная ко множителю с корнем называется также Лоренц-фактором. С её использованием эффект можно сформулировать и так: время пролёта стержня мимо фиксированной точки пространства составит

.

При этом, все размеры поперёк движения не меняются.

Объяснение

Сокращение длин возникает из-за свойств псевдоевклидовой геометрии пространства Минковского. аналогичных удлиннению сечения, например, цилиндра, когда оно проводится не строго поперёк оси, а косо. См. преобразования Лоренца .

Говоря иначе, «одинаковый момент времени» с точки зрения рассматриваемой системы отсчёта не будет являться одинаковым с точки зрения стержня.

Толкование

Понятие «одинакового момента времени» с точки зрения теории относительности является неправильным. Поэтому, эффект в большинстве случаев можно понимать не как «изменение длины», а как отличие релятивистского понятия скорости от оного в галилеевой кинематике. Длинные предметы, разогнанные до околосветовых скоростей, пролетают намного быстрее, чем следовало бы ожидать, разделив их длину на величину v («скорость движения»). При неограниченном разгоне стержня время его пролёта будет стремиться к нулю, несмотря на то, что «скорость» ограничена постоянной c .

Или, если представить себе трубопровод с околосветовым движением, то он сможет перекачать в единицу времени больший объём жидкости, нежели скорость света, умноженная на сечение трубы (при устремлении скорости к световой — неограниченный).

Значение для физики

Лоренцево сокращение лежит в основе таких эффектов как парадокс Эренфеста и парадокс Белла. показывающих непригодность понятий классической механики к СТО. Они показывают невозможность, соответственно, раскрутить и придать ускорение гипотетическому «абсолютно твёрдому телу» .

Wikimedia Foundation. 2010 .

Смотреть что такое «Релятивистское сокращение масштабов» в других словарях:

СССР. Естественные науки — Математика Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в. когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… … Большая советская энциклопедия

Всемирное координированное время — (UTC)  стандарт, по которому общество регулирует часы и время. Отличается на целое количество секунд от атомного времени и на дробное количество секунд от всемирного времени UT1. UTC было введено вместо устаревшего среднего времени по… … Википедия

Относительности теория — физическая теория, рассматривающая пространственно временные свойства физических процессов. Закономерности, устанавливаемые О. т. являются общими для всех физических процессов, поэтому часто о них говорят просто как о свойствах… … Большая советская энциклопедия

Физика — I. Предмет и структура физики Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… … Большая советская энциклопедия

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм. 3013. Взаимодействие полей. 3024. Теория возмущений. 3035. Расходимости и… … Физическая энциклопедия

ФИЗИКА. — ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств … Физическая энциклопедия

Релятивистское сокращение длины

Релятивистское сокращение длины

Если l 0 – длина расположенного вдоль оси x стержня в системе K. относительно которой он покоится, а l – длина этого стержня в системе K. относительно которой он движется вдоль оси x со скоростью v. то:

Поперечные размеры движущегося стержня не изменяются. Линейный размер стержня l 0 в той системе отсчета, где он покоится, называется собственной длиной. Эта длина максимальна: l 0 > l .

К этому еще можно добавить, что знаменитую формулу Эйнштейна, известную всем как E=mc2, правильней писать в дифференциальной форме:

Тем, кто немного знаком с математикой, из этого очевидно, что в некоторых условиях, переменной и относительной становится не только время и пространство (длина в контексте отрывка), но и масса одного и того же тела. Вот так вот, вроде бы, всё можно рассчитать и объяснить, но есть два огромных «но»:

Читайте также:  Как сказать работодателю об увольнении

Давайте забудем о том, что вся теория относительности висит на весьма сомнительных постулатах (приведены в отрывке), будем считать её абсолютно верной, но:

1. Действительна-то она только на скоростях близких к скорости света! Применить её можно либо на мифических фотонных космических кораблях, либо на элементарных частицах в микромире.

2. Законов инерции теория не отменяет, это прямо указано в преамбуле отрывка. Школьные учителя объясняют это на некорректном, но наглядном примере. Если космонавт в невесомости ударится об стенку со сколько-нибудь значительной скоростью, он получит преогромную шишку, потому что, хоть он и не весит ничего, а сила инерции остается прежней.

А я-то оба раза приземлился очень мягко и не только шишек не имел, но даже зачатков боли не почувствовал. И это еще не всё. Для того, чтобы скакнуть от мотоцикла, прямо с сиденья на десять метров в сторону нужна большая сила, а значит нужно замедление времени, правильно? Ведь импульс силы обратно пропорционален квадрату времени, а что нужно для того, чтобы мягко приземлиться? Совершенно наоборот – время должно ускориться до невозможности, чтобы уменьшить массу почти до нуля! И всё это сразу, в одном флаконе.

И самое главное даже не в этом, а в том, что любые формулы применимы ко всей системе целиком, будь то космический корабль или молекула этилового спирта, где не может один атом подчиняться только законам Ньютона, а другой только правилу Буравчика, хотя это и самая пьяная молекула в мире. А со мной что получается? Время-то и всё остальное, соответственно, меняется только для меня и только на тот момент, когда это необходимо!

Что это, если не чудо, в обыденном понимании? И совершенно не имеет значения, сделал это я сам, какими-то, непонятными самому себе, экстремальными возможностями, или кто-то другой, наблюдающий за мной со стороны.

Вспомнил, кстати, анекдот на эту тему. Не могу не поделиться:

Поспорили христианин с иудеем, у кого религия чудесней. Христианин рассказал историю про Николая чудотворца:

– Представляешь, – говорит, – Помолились люди Богу и случилось чудо. На всем океане буря и шторм, а вокруг корабля тишь да гладь. Все спаслись.

– Это что, – отвечает иудей, – Вот со мной был случай! Иду я по Хайфе, недалеко от порта, суббота, делать ничего нельзя и вдруг вижу – бумажка в десять шекелей валяется! Как быть? Нагибаться нельзя – шабат! Взмолился я, помоги Всевышний! Он меня услыхал и тут же совершил чудо. Не поверишь! По всему городу суббота, а прямо вокруг меня – пятница! Нагнулся спокойно, поднял бумажку и пошел. А ты говоришь…

Поделитесь на страничке

Рисунок 1.20: Парадокс двух пешеходов.

Пусть маяк, расположенный посредине отрезка, посылает сигнал к его концам. Длина отрезка пусть будет миллион световых лет. В момент прихода вспышки два пешехода на концах отрезка начинают идти с одинаковой скоростью в одну, заранее выбранную сторону, вдоль прямой, содержащей данный отрезок, и идут несколько секунд. Движущийся отрезок (система двух пешеходов) должен сократиться относительно концов неподвижного отрезка на сотни километров. Однако, ни один из пешеходов за эти секунды не «улетит» на сотни километров. Разорваться посредине движущийся отрезок тоже не мог, так как преобразования Лоренца непрерывны. Где же сократился этот отрезок? И как это можно обнаружить?

Для «оправдания» релятивистского сокращения длин Фок [37] рассуждает следующим образом. В неподвижной системе измерение длины (фактически фиксируемой концами отрезка) можно проводить неодновременно, а в движущейся системе нужно проводить одновременно. Из инвариантности интервала

при выборе получаем \vert x’_a-x’_b\vert$» border=0 height=35 src=»img142.png» width=158>. Но тогда почему бы произвольно не выбрать чтобы единственным образом получить объективную длину . Существование процесса измерения длины (концов отрезка), независимого от времени и от понятия одновременности для собственной системы отсчета, доказывает полную независимость времени и пространственных характеристик в этой системе. Почему же для другой, движущейся системы должна возникнуть какая-то вторая дополнительная связь координат и времени, кроме кинематического понятия скорости?

Неверным является мнение Мандельштама [19] о том, что нет «действительной длины» и его пример с угловой мерой предмета. Угловая мера предмета зависит не только от размеров предмета, но и от расстояния до него, то есть от двух параметров. Следовательно, ее можно сделать однозначной только если зафиксировать один параметр — расстояние до предмета. Неверным является и его высказывание, что при любом способе измерения длин движущиеся по-разному стержни обладают различной длиной. Например, возможна процедура измерения (прямого сравнения) предварительно повернутых перпендикулярно относительному движению стержней. Затем стержни можно поворачивать произвольным образом. Они вообще могли медленно вращаться, чтобы в момент совпадения оказаться перпендикулярными движению. Тогда этот способ даже в СТО совершенно не зависит от относительного движения.

Некоторые релятивисты считают, что вообще нет сокращения длин — есть только поворот, например, для куба (то есть они не могут однозначно договориться даже между собой). Отсутствие реального поворота куба (или то, что это только кажущийся эффект) легко доказать, если куб будет лететь прижатым к потолку. Вообще говоря, расстояние до объектов, их видимую скорость и размеры даже с помощью света можно определять несколькими «непротиворечивыми» самими по себе способами. Например, даже для единственного наблюдателя: по угловым размерам, по освещенности, по эффекту Допплера. Но получение разных значений для одной и той же физической величины вовсе не отменяет единственные истинные объективные характеристики тела и его движения (под которые градуируются приборы).

СТО пытается «купить» непротиворечивость ее определения длин путем отказа от объективности ряда других физических величин. Однако, со временем этот фокус не проходит — оно необратимо. Отметим странную вещь: в смысле обратимости (при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой и обратно!) линейные преобразования Лоренца совершенно эквивалентны для координат и для времени (обратимы). Поэтому странно, когда разница в размерах тел исчезает при возвращении в первоначальное состояние (например, для близнецов), а разница в прошедшем времени остается.

Next: Релятивистский закон сложения скоростей Up: Парадоксы сокращения расстояний Previous: Задачи о тонких стержнях Содержание

Рекомендуем посмотреть: